◎ 题目

如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B．一质量为m，电荷量为q的质子（不计重力）以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直磁场进入区域I，质子先后通过磁场区域I和II后，恰好垂直打在x轴上的Q点（图中未画出），试求： （1）区域II中磁场的磁感应强度大小； （2）Q点的坐标．

◎ 答案

（1）设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为r1和r2，区域II中磁感应强度为B′，        由牛顿第二定律qvB=m v2 r1 ①                      qvB/=m v2 r2 ②       粒子在两区域运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，质子从A点出磁场I时的速度方向与OP的夹角为300，故质子在磁场I中轨迹的圆心角为  θ=60° 则△O1OA为等边三角形  OA=r1 ③r2=OAsin30°④ 由①②③④解得区域II中磁感应强度为  B′=2B     （2）Q点坐标  x=OAcos30°+r2=r1cos30°+r2 故  x=( 3 +1 2 ) mv qB 答：（1）区域II中磁场的磁感应强度大小为2B；     （2）Q点的坐标x=( 3 +1 2 ) mv qB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II，直线OP是他们的边界，OP上方区域I中磁场的磁感应…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。