电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大．（不计带电粒子重力）（1）求带电粒子从O点出发

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◎ 题目

电量为q质量为m的负粒子，由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场，电场强度为E，磁感强度为B，电场宽度为L，磁场足够大．（不计带电粒子重力）
（1）求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度；
（2）求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间；
（3）求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界的过程中运用动能定理得：
qEL=
1
2
mv2，
解得v=

2qEL
m

（2）粒子在电场中做匀加速直线运动，
   L=
1
2
at12，a=
Eq
m

 解得：t1=

2mL
qE
，；
粒子在磁场中运动半圈回到边界，则在磁场中运动的时间为：t2=
T
2
=
πm
qB
，
所以总时间为：t=t1+t2=

2mL
qE
+
πm
qB

（3）粒子在电场中运动的路程为：s1=3L；
磁场中运动的半径为：R=
mv
Bq

在磁场中运动半圈，所以在磁场正运动的路程为：s2=
πmv
qB
=
π
B

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