如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区．Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中
◎ 题目
| 如图所示，相互平行的竖直分界面MN、PQ，相距L，将空间分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区．Ⅰ、Ⅲ区有水平方向的匀强磁场，Ⅰ区的磁感应强度未知，Ⅲ区的磁感应强度为B；Ⅱ区有竖直方向的匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为e的电子，自MN上的O点以初速度v0水平射入Ⅱ区，此时Ⅱ区的电场方向竖直向下，以后每当电子刚从Ⅲ区进入Ⅱ区或从Ⅰ区进入Ⅱ区时，电场突然反向，场强大小不变，这个电子总是经过O点且水平进入Ⅱ区．（不计电子重力） （1）画出电子运动的轨迹图； （2）求电子经过界面PQ上两点间的距离； （3）若Ⅱ区的电场强度大小恒为E，求Ⅰ区的磁感应强度．  |
◎ 答案
 （1）电子运动的轨迹如图所示． （2）电子在Ⅱ区Oa段做类平抛运动， 在a点的速度v1与PQ成θ角，v1sinθ=v0…① 电子在Ⅲ区ab段做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有： ev1B=
由几何知识有：
①②③联立解得：
（3）电子在Ⅱ区Oa段运动的竖直位移： y1=
电子在bc段做类斜上抛运动，加速度与Oa段等值反向，由运动的对称性得 电子运动的竖直位移： y2=y1=
同样有对称可得电子在c处的速度为： vc=v0，方向水平向左…⑦ 所以，电子在Ⅰ区CO段做匀速圆周运动的半径为： R′=
由牛顿运动定律有： ev0B=
解得：
上一篇：如图所示，导轨间的距离L=0.5m，B=2T，金属棒ab的质量为m=1㎏，物块重G=3N，ab棒与导轨之间的动摩擦因素，电源的电动势E=10V，r=1.0，导轨的电阻不计，ab电阻也为计，求（1）
下一篇：如图所示，一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相等的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的有（）A．小球A、B各自受重力、弹力、向心力B
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