◎ 题目

一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里． （1）求离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离． （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系是θ= qB 2m t．

◎ 答案

（1）由洛伦兹力提供向心力得： qvB=m v2 r 得：r= mv qB 入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为： 2r= 2mv qB （2）由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为2θ，做圆周运动的周期为： T= 2πr v = 2πm qB 在磁场中运动的时间为： t= 2θ 2π ? 2πm qB 整理得：θ= qBt 2m 答：（1）离子进入磁场后到达屏MN上时的位置与O点的距离为 2mv qB ． （2）离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证得：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ（弧度）跟t的关系为θ= qB 2m t．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率v垂直于屏MN经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．（1）求…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。