◎ 题目

如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过山车的初速度至少应为多大？

◎ 答案

设过山车能顺利通过最高点，至最高点的最小速度为v      则mg=m v2 R 过山车全部通过最高点，在圆行轨道上的长度为2πR， 此部分的重心离水平轨道高为R，过山车运动过程中机械能守恒， 则 1 2 m v 20 = 1 2 mv2+ 2πR L mgR     v0= Rg(1+ 4πR L ) 答：过山车的初速度至少应为 Rg(1+ 4πR L ) ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，长度为L的无动力翻滚过山车以某一初速度沿水平轨道运动，然后进入竖直平面内半径为R的圆轨道，如不计轨道间的摩擦，且L＞2πR，为使过山车能顺利通过圆形轨道，则过…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。