◎ 题目

如图所示，一条不可伸长的轻绳长为L，一端用手握住，另一端系一质量为m的小球，今使手握的一端在水平桌面上做半径为R、角速度为ω的顺时针方向的匀速圆周运动，且使绳始终与半径为R的圆相切，小球也将在同一平面内做匀速圆周运动．求： （1）小球做匀速圆周运动的线速度的大小 （2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小．

◎ 答案

（1）由题意 设小球做圆周运动的半径为r 则r= R2+L2 设小球做匀速圆周运动的线速度为v 则有v=ωr=ω R2+L2 （2）由Fn=mv2/r知Fn=mω2 R2+L2 小球在水平面上受绳子拉力F和摩擦力f其合力充当向心力， 由几何关系知 tanθ= R L f=Fntanθ 那么f= mω2R R2+L2 L ． 答：（1）小球做匀速圆周运动的线速度的大小ω R2+L2 ． （2）小球在运动过程中所受到的摩擦阻力的大小f= mω2R R2+L2 L ．

◎ 解析

“略”