如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为Lπ．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为
L
π
．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初速度向右运动，经过一段时间后在MN左侧空间加上垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，磁场维持一段时间后撤除，随后粒子再次通过D点且速度方向竖直向下．已知挡板足够长，MN左侧空间磁场分布范围足够大．粒子的重力不计．求：
（1）粒子在加上磁场前运动的时间t；
（2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值及B最小时磁场维持的时间t0的值．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）微粒从P点至第二次通过D点的运动轨迹如图所示
由图可知在加上磁场前瞬间微粒在F点（圆和PQ的切点）．
在t时间内微粒从P点匀速运动到F点，t=
PF
v0
…①
由几何关系可知：PF=L+R… ②
又  R=
mv0
Bq
…③
由①②③式可得：t=
L
v0
+
m
Bq

（2）微粒在磁场中作匀速圆周运动时，由②式可知：当R最大时，B最小，在微粒不飞出磁场的情况下，R最大时有：
DQ=2R，
即 
L
π
=2R
可得B的最小值为：Bmin=
2πmv0
qL

微粒在磁场中做圆周运动，故有t0=（n+
3
4
）T，n=0，1，2，3，
又：T=
2πm
Bq

即可得：t0=
(n+
3
4
)L
v0
，（n=0，1，2，3，…）
答：（1）粒子在加上磁场前运动的时间t为
L
v0
+
m
Bq
；
（2）满足题设条件的磁感应强度B的最小值为
2πmv0
qL
，B最小时磁场维持的时间t0为
(n+
3
4
)L
v0
，（n=0，1，2，3，…）．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，MN为纸面内竖直放置的挡板，P、D是纸面内水平方向上的两点，两点距离PD为L，D点距挡板的距离DQ为Lπ．一质量为m、电量为q的带正电粒子在纸面内从P点开始以v0的水平初…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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纸面 微粒 知识点 可知 一段时间
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