如图所示,在xOy平面内,一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区,并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区,速度方向与+x方向也

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在xOy平面内,一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区,并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区,速度方向与+x方向也成θ角.
(1)若在xOy平面存在一电场,带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点,θ=30°,求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t.
(2)若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区,磁场的磁感应强度B是可以调节的,且满足0≤B≤Bm,θ=30°,求圆形磁场区的最小半径r0
(3)若只有第一象限内存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区,且θ=45°,求磁场的磁感应强度的最小值B0
魔方格

◎ 答案

(1)有几何关系可知,带电粒子运动的半径r1=x1=a,
粒子在电场中偏转2θ=
π
3

由牛顿第二定律和运动学公式有,
qE=m
v20
r1

t=
2θr
v0

解得 E=
mv20
aq

魔方格

t=
πa
3v0

(2)如图所示,设圆周运动的最小半径为r2,则
qv0Bm=m
v20
r2

r0=
r2
2

解得 r0=
mv0
2qBm

(3)如图所示,
魔方格
圆形磁场区只限于第一象限内,磁场磁感应强度越小,粒子回旋半径越大,则磁场区半径越大.
当磁场区圆边界与xy轴相切,磁场磁感应强度最小,
设对应的运动半径为r3,则
r3=
a
2

qv0B0=m
v20
r3

解得 B0=
2mv0
aq

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,在xOy平面内,一质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)以速度v0从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区,并从x轴上x1=a的A点离开第一象限区,速度方向与+x方向也…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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