如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：
（1）速度v的大小．
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间．
魔方格

◎ 答案


魔方格
（1）粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为r，由图示的几何关系可知
  r=
2d
tan30°
=2

3
d
则有 qvB=
mv2
r
   
解得 v=
2

3
dBq
m
   
此时粒子可按图中轨道返到A点．
（2）进入磁场前粒子匀速直线运动的距离
  d1=
d
sin30°

匀速直线运动的时间 t1=
d1
v

进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间 t2=
5
3
π
2π
T  
  T=
2πm
qB

从磁场出来到A点的时间 t3=t1
总时间  t=t1+t2+t3=
2

3
m
3qB
+
5πm
3qB
 
答：
（1）速度v的大小为
2

3
dBq
m
．
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间为
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纸面 大小 无限大 射入 带电
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    如图，纸面内有E、F、G三点，
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