如图所示,长为L的轻质细绳一端系于固定点O,另一端系一个质量为m的小球,现让小球在O点左侧同一高度,离O点距离为32L的A点,以初速度vA=gL竖直向下抛出.经一定时间后细绳被

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,长为L的轻质细绳一端系于固定点O,另一端系一个质量为m的小球,现让小球在O点左侧同一高度,离O点距离为

3
2
L
的A点,以初速度vA=

gL
竖直向下抛出.经一定时间后细绳被拉直,以后小球将以O为圆心在竖直平面内摆动,求:小球抛出后到达最低点B时的加速度.
某同学解答如下:
根据机械能守恒定律,取小球到达最低点位置为零势能点,则下抛时机械能等于最低点时的机械能,mgL+
1
2
mvA2=
1
2
mvB2; 先求出B点的速度,再求出B点的加速度.
你认为该同学的解答思路是否正确?如果正确请算出最后结果;如果认为错误,请用正确的方法求出结果来.
魔方格

◎ 答案

解(1)不正确
当绳子被拉直时,小球的机械能要损失
(2)正确解法:设刚拉直位置为C点;
小球从下抛到刚拉直前机械能守恒,小球下降高度为 
L
2

mg
L
2
+
1
2
m
v2A
=
1
2
m
v2c

vc=

2gL

在绳子拉直的瞬间,小球沿绳子方向的速度变为零,只剩下垂直于绳子方向的分速度.
所以   vc=vccos30°=

6gL
2

接下来到达最低点B的过程中机械能守恒:mg
L
2
+
1
2
mv
2c
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