匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核2813Al放出α粒子（即42He）后，产生的反冲核Y（即2411Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（）A．反冲

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◎ 题目

匀强磁场中有一个静止的放射性同位素铝核
 2813
Al放出α粒子（即
 42
He）后，产生的反冲核Y（即
 2411
Na）和α粒子分别做匀速圆周运动，不计粒子所受的重力及粒子间的相互作用．则（　　）
A．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的半径之比为1：6
B．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比为6：1
C．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的周期之比为6：1
D．反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的动能之比为1：6

◎ 答案

A、反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动，都由洛伦兹力提供向心力，半径为r=
mv
qB

在衰变过程中，遵守动量守恒定律，原来铝核
 2813
Al处于静止状态，动量为零，则衰变后放出的反冲核Y和α粒子运量大小相等、方向相反．公式r=
mv
qB
中mv是粒子的动量，则知反冲核Y和α粒子的半径与电荷量成反比，为rY：rα=qα：qY=2e：11e=2：11．故A错误．
B、因两个粒子的动量大小相等，由动量P=mv，知反冲核Y和α粒子做匀速圆周运动的速率之比与质量成反比，即为4：24=1：6．故B错误．
C、粒子做匀速圆周运动的周期T=
2πm
qB
，周期与两个粒子的比荷成反比，故周期之比为TY：Tα=
qα
mα
：
qY
mY
=
2
4
：
11
24
=
12
11
．故C错误．
D、由r=
mv
qB
、动能Ek=
1
2
mv2，得Ek=
q2B2r2
2m
，得动能之比EkY：Ekα=
q2Y
mY
?r
 2Y
：
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放出 知识点 不计 成反比 一个
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