如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 71 阅读 [打印]
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◎ 题目

如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M,且OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从C射出,这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为
q
m
的离子都能汇聚到D,试求:
(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象);
(2)离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;
(3)线段CM的长度.
魔方格

◎ 答案


魔方格

(1)
设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
由      qv0B=
m
v20
R
 
又   R=d
得  B=
mv0
qd

磁场方向垂直纸面向外
(2)
设沿CN运动的离子速度大小为v,在磁场中的轨道半径为R′,运动时间为t
由vcosθ=v0
得v=
v0
cosθ

R′=
mv
qB

=
d
cosθ

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=
2πm
qB

t=T×
θ+α
π

=
2(θ+α)
v0
d
(3)
设圆心为A,过A做AB垂直NO,
可以证明NM=BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=
d
cosθ
sinθcotα

∴CM=dcotα

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心,OH为对称轴,夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边…”主要考查了你对  【匀速圆周运动】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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