◎ 题目

如图所示，AB是半径为R的 1 4 光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（重力加速度为g）．求： （1）物体运动到B点时的速度； （2）物体到达B点时的加速度a1及刚离开B点时的加速度a2； （3）物体落地点到B点的距离s．

◎ 答案

（1）根据机械能守恒定律，有：mgR= 1 2 mv2； 可知小球运动由A到B点的速度大小为v= 2gR ； （2）物体到达B点时受到重力和支持力的作用，其合力提供向心力，即加速度a1为向心加速度，a1= v2 R =2g； 物体刚离开B点时只受到重力作用，加速度a2=g； （3）小球离开B点后做平抛运动，下落时间t= 2h g ， 水平射程s=vt= 2gR ? 2h g =2 Rh ． 答：（1）物体运动到B点时的速度为 2gR ； （2）物体到达B点时的加速度为2g，刚离开B点时的加速度为g； （3）物体落地点到B点的距离s为2 Rh ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，AB是半径为R的14光滑圆弧轨道．B点的切线在水平方向，且B点离水平地面高为h，有一物体（可视为质点）从A点静止开始滑下，到达B点时，对轨道的压力为其所受重力的3倍（…”主要考查了你对  【平抛运动】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。