如图所示,一个方向垂直于xy平面的匀强磁场磁感应强度为B,分布在以O为中心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,一个方向垂直于xy平面的匀强磁场磁感应强度为B,分布在以O为中心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正方向.粒子经过y轴上的P点时,速度方向与y由正方向成30°角,不计重力,求和处于xy平面内磁场圆形的半径R.
魔方格

◎ 答案

粒子在磁场中受到洛伦兹力作用,做匀速圆周运动,则有Bqv=m
v2
r

据此并由题意可得,粒子在磁场中的轨迹的圆心C必在y轴上,且P点在磁场区之外.过P沿速度方向作延长线,它与x轴相交于Q点.作圆弧过O点与x轴相切,并且与PQ相切,切点A即粒子离开磁场区的地点.这样也求得圆弧轨迹的圆心C,如图所示

魔方格

由图中几何关系得:L=3r;
由以上两式可得:B=
3mv
qL

图中OA的长度即圆形磁场区的半径R,由图中几何关系可得R=

3
3
L;
答:处于xy平面内磁场圆形的半径R为

3
3
L;

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一个方向垂直于xy平面的匀强磁场磁感应强度为B,分布在以O为中心的一个圆形区域内,一个质量为m、电荷量为q的带电粒子,由原点O开始运动,初速度为v,方向沿x轴正…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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