如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一个质量为m，带电量为+q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从点b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为300．粒子的重力不计，试求：
（1）粒子在磁场中的运动半径
（2）粒子在磁场中运动的时间．
（3）圆形匀强磁场区域的最小面积．
魔方格

◎ 答案

（1）带电粒子在磁场中运动时，洛仑兹力提供向心力得：
Bqv0=
mv02
R

解得：R=
mv0
Bq

（2）带电粒子在磁场中轨迹圆弧对应的圆心角为120°，带电粒子在磁场中运动的时间为转动周期的
1
3
，
t=
1
3
T=
1
3
×
2πm
Bq
=
2πm
3Bq

（3）带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，连接粒子在磁场区入射点和出射点得弦长为：
l=

3
R                             
要使圆形匀强磁场区域面积最小，其半径刚好为l的一半，即：
r=
1
2
l=

3
2
R=

3
mv0
2Bq
             
其面积为：Smin=πr2=
3πm2v02
4q2B2

答：（1）粒子在磁场中的运动半径为
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圆形 纸面 射入 带电 知识点
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