如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v0进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离
◎ 题目
| 如图所示，质量为m，电荷量+q的带电粒子在左侧加速电场的作用下，以速度v0进入场强为E的偏转电场，在偏转电场的作用下偏转θ角射出．若撤去电场改用同样宽度的匀强磁场，使该离子通过该区域并使偏转角度也为θ，求 （1）加速电场的电压； （2）所加磁场的磁感应强度为多大； （3）粒子穿过电场和磁场的时间之比为多少．  |
◎ 答案
（1）由动能定理得，qU=
解得：U=
（2）设电场的宽度为L，粒子在偏转电场中做类平抛运动 运动时间t=
粒子在偏转电场中的加速度a=
tanθ=
粒子在磁场中做匀速圆周运动向心力，由洛伦兹力提供：qv0B=m
解得R=
由几何关系得：sinθ=
由①②联立解得B=
（3）粒子在偏转电场中运动的时间t电=
粒子在磁场中运动的时间t磁=
由②③④联立解得
答：（1）加速电场的电压为 |
