如图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子(不计重力)

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,在xoy直角坐标系中,第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场,第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场.初速度为零、带电荷量为q、质量为m的离子(不计重力)经过电压为U的电场加速后,从x上的A点垂直x轴进入磁场区域,经磁场偏转后过y轴上的P点且垂直y轴进入电场区域,在电场偏转并击中x轴上的C点.已知OA=OC=d.求:
(1)离子进入磁场时的速度大小;
(2)电场强度E和磁感应强度B的大小.
魔方格

◎ 答案

设离子经电压为U的电场加速后获得的速度为v,由动能定理得qU=
1
2
mv2

    得到v=

2qU
m

离子进入磁场后,洛伦兹力提供向心力,做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得
   qvB=m
v2
r
   r=
mv
qB

由题意分析可知:r=d
    联立解得  B=

2qmU
qd

离子在电场中集偏转,做类平抛运动.设经时间t从P战袍到达C点,
离子水平方向做匀速直线运动,则有  d=vt
竖直方向做匀加速直线运动,则有    d=
1
2
at2
,a=
qE
m

将v=

2qU
m
代入解得
    E=
4U
d

答:电场强度大小为E=
4U
d
,磁感应强度B的大小为B=

2qmU
qd

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

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