如图所示,质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接,将它们静止放在地面上.一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落.C与A相碰后立即粘在一起向下运动,
◎ 题目
如图所示,质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接,将它们静止放在地面上.一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落.C与A相碰后立即粘在一起向下运动,以后不再分开.当A与C运动到最高点时,物体B对地面刚好无压力.不计空气阻力.弹簧始终处于弹性限度内.已知重力加速度为g.求 (1)A与C一起开始向下运动时的速度大小. (2)A与C一起运动的最大加速度大小. (3)弹簧的劲度系数.(提示:弹簧的弹性势能只由弹簧劲度系数和形变量大小决定) |
◎ 答案
(1)设小物体C从静止开始运动到A点时的速度为v,由机械能守恒定律有: mgh=
设C与A碰撞粘在一起的速度为v′,由动量守恒定律得, mv=(m+m)v′, 解得v′=
答:A与C一起开始向下运动时的速度大小为
(2)A与C一起将在竖直方向上做简谐运动.当A与C运动到最高点时,回复力最大,加速度最大、 AC、B受力如图. B受力平衡有:F=mg 对AC运用牛顿第二定律:F+2mg=2ma 解得a=1.5g. 答:A与C一起运动的最大加速度大小为1.5g. (3)设弹簧的劲度系数为k 开始时A处于平衡状态,设弹簧的压缩形变量为△x 对A有k△x=mg① 当A与C运动到最高时,设弹簧的拉伸形变量为△x″ 对B有k△x″=mg② 由以上两式得△x=△x″ 因此,在这两个位置时弹簧的弹性势能相等: 对A、C,从原平衡位置到最高点,根据机械能守恒定律 E弹+
联立各式解得:k=
答:弹簧的劲度系数为
|
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,质量均为m的两物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接,将它们静止放在地面上.一质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落.C与A相碰后立即粘在一起向下运动,…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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