如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一个带电的小球从P点自由下落，P点距场区边界MN高为h，边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后，恰能作匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，已知ab=L，求：
（1）小球的带电性质及其电量与质量的比值；
（2）该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向；
（3）小球从P经a至b时，共需时间为多少？
魔方格

◎ 答案

带电粒子在复合场中做匀速圆周运动，则重力和电场力平衡，洛仑兹力提供做圆周运动的向心力                                                         
（1）重力和电场力平衡，电场力方向向上，电场方向向下，则为负电荷mg=Eq，比荷
q
m
=
g
E

（2）粒子由a到b运动半周，由其受力方向根据左手定则可知磁场方向为垂直纸面向外
由牛顿第二定律可知：qυB=m
υ2
R

由机械能守恒可知：
mgh=
1
2
mυ2
而由几何关系可知：L=2R
联立可得B=
2m

2gh
qL
=
2

2gh
E
gL
．
（3）由p到a时，h=
1
2
gt12；
在复合场中，粒子恰转过了180°，则转动时间：
t2=
180°
360°
T=
πm
Bq
；
则运动总时间：
t=

2h
g
+
πm
qB
=

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纸面 带电 可知 知识点 下落
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