如图所示为一传送带的模型,传送带水平部分AB长度L在0.5m<L<2.0m的范围内取值,AB距水平地面的高度h=0.45m,皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示为一传送带的模型,传送带水平部分AB长度L在0.5m<L<2.0m的范围内取值,AB距水平地面的高度h=0.45m,皮带轮顺时针匀速转动使传送带总保持v=2.0m/s的速度匀速运动.现将一工件(可视为质点)从静止轻放在A端,一段时间后工件运动到B端并从B端水平抛出,已知工件与皮带之间的动摩擦因数μ=0.20,g取10m/s2
(1)求工件做加速运动过程的加速度大小;
(2)工件从B端水平抛出,B端所在的主动轮半径r应满足什么条件?
(3)试讨论工件的落地点与B点的水平距离x与AB长度L的关系.
魔方格

◎ 答案

(1)根据牛顿第二定律得,f=μmg=ma
解得a=μg=2.0m/s2
(2)由题意得,L=0.5m时,工件仍能水平抛出
工件一直加速,v′2=2aL得v′=

2
m/s

工件恰好水平抛出,有:mg=m
v2
r
,解得r=
v2
g
=0.2m

所以r≤0.2m.
(3)工件一直匀加速且抛出时的速度等于v,AB的长度为L1
此时v2=2aL1,得L1=1m.
落地点与B点的水平距离x=vt=v

2h
g
=0.6m

当L≥1.0m时,工件的落地点与B点的水平距离x=0.6m.
当AB的长度为L2=0.5m时,由v′=

2
m/s

知落地点与B点的水平距离x′=v′t=0.3

2
m

0.5m<L<1.0m时,水平距离0.3

2
m<x′<0.6m

且由v2=2aL知,v=2

L
  得x=vt=0.6

L

综上所述,0.5m<L<1.0m时,x=vt=0.6

L
0.3
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