◎ 题目

如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时，从N点也有一块小滑块从静止开始沿着圆弧轨道下滑．如果不计一切摩擦，则（　　） A．两个滑块可能在O点相遇 B．两个滑块一定在O点左方相遇 C．两个滑块一定在O点右方相遇 D．以上三种情况均有可能

◎ 答案

设圆弧形轨道为R，所对的圆心角为2α． 设，从N点下滑的滑块运动到最低点的时间为t1，从M点下滑的滑块运动到最低点的时间为t2． 则 对于左侧滑块：加速度大小a=gsinα       x= 1 2 a t 22 根据几何知识，x≈Rsinα     t2= 2x a = 2Rsinα gsinα = 2R g 对于右侧滑块：t1= T 4 = 1 4 ?2π 2R g = R 2g 可见，t1＞t2． 所以两个滑块一定在O点左方相遇． 故选B

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的MON是曲率半径很大的圆弧形轨道，所对的圆心角很小，O是轨道的最低点，M、N两点等高．连接OM的一段直线轨道顶端的M点有一块小滑块从静止开始沿着直线轨道下滑；同时…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。