◎ 题目

如图所示，一直角斜面体固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度处于静止平衡状态，一切摩擦不计，绳子均与斜面平行，若剪断绳，让两物体从静止开始沿斜面下滑，下列叙述正确的是（　　） A．落地时两物体速率相等 B．落地时两物体机械能相等 C．落地时两物体重力的功率相同 D．两物体沿斜面下滑的时间相同

◎ 答案

A、两物体位于相同高度，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，两物体运动过程中只有重力做功， 落地高度相同，根据机械能守恒定律，得mgh= 1 2 mv2 得v= 2gh ，所以到达斜面底端时两物体速率相等．故A正确． B、取地面为参考平面可知，物体的机械能表达式为E=mgh，h相同，由于m不等，故落地时两物体机械能不等．故B错误． C、两物体原来均处于平衡状态，受力分析得： 绳子对A、B的拉力大小相等， 对A有：mAg=Tsin60°； 对B有：mBg=Tsin30° 则有： mA mB = 1 3 ，两物体在斜面底端时速度在竖直方向上的分量之比： vyA vyB = vsin60° vsin30° = 3 1 ， 落地时两物体重力功率的表达式为P=mgv竖，所以斜面底端时两物体重力的功率相等．故C正确． D、两物体从静止开始沿斜面滑下做匀加速运动，根据牛顿第二定律得a=gsinθ， 根据几何关系知道A物体的加速度较大，但是下滑的距离较小，所以由公式x= 1 2 at2得知，A沿斜面下滑的时间较小，故D错误， 故选AC．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一直角斜面体固定在地面上，右边斜面倾角60°，左边斜面倾角30°，A、B两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，分别置于斜面上，两物体可以看成质点，且位于同高度…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【平均功率和瞬时功率的区别】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。