(1)如图a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.则F=______,FN=______

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

(1)如图a所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.则F=______,FN=______.
(2)2011年4月10日,我国成功发射第8颗北斗导航卫星,建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星,这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖,GPS由运行周期为12小时的卫星群组成,设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2,向心加速度分别为a1和a2,则R1:R2=______.a1:a2=______(可用根式表示)
(3)一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上,如图b中质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上,现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中,斜面体和木块始终保持静止状态,则小木块受到斜面的最大摩擦力为______,斜面体受到地面的最大摩擦力为______.
魔方格

◎ 答案

(1)滑块的受力情况如图所示,
魔方格
由物体的平衡条件可得:
FNsinθ=mg,FNcosθ=F,
联立解得:FN=
mg
sinθ
,F=mgcotθ.
(2)北斗星的同步卫星和GPS导航的周期分别为T1=24h,T2=12h,根据开普勒第三定律得:
T21
T22
=
R31
R32

得:
R1
R2
=
3
T21
T22

=
34


卫星的向心力由地球的万有引力充当,设地球的质量为M,卫星的质量为m,卫星的轨道半径为R,则
   G
Mm
R2
=ma
得,a=
GM
R2

故a1:a2=
R22
R21
=1:
316

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