如图所示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ.现有可视为质点的两个甲乙小
◎ 题目
如图所示为竖直面内的光滑半圆弧轨道,O为圆心,A、B是位于同一水平线的圆弧上的两点,C为圆弧最低点,AC间有一光滑直杆,OA与竖直方向的夹角为θ.现有可视为质点的两个甲乙小球分别套在AC直杆、BC圆弧上(图中未画出),另一可视为质点的小球丙处于D点.现让甲、乙、丙三小球分别从A、B、O点无初速释放,到达C处所经过的时间分别为t1、t2、t3,不计空气阻力,不考虑三小球的碰撞,则关于时间t1、t2、t3的大小关系,下列说法正确的是( )
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◎ 答案
物体沿着位于同一竖直圆上所有光滑细杆由静止下滑,到达圆周最低点的时间相等,所有无论θ多大,t1是不变的, 证明如下: 由几何关系可知lAC=2Rsinα 物体从A运动到C的过程中加速度a=gsinα 根据匀加速运动位移时间公式得:2Rsinα=
解得:t=
所有无论θ多大,物体从A运动到C的时间都为t1=
从O点释放做自由落体运动,t3=
所以t1>t3,故A错误 从B点释放,若角度较小,则从B点释放做单摆运动, 所以t2=
当θ=90°时,t1<t2
上一篇:如图所示,一质点在光滑水平面上做半径为r=20cm的匀速圆周运动,在2s的时间里,物体转过的圆心角为144°,求物体做圆周运动的周期T、线速度v、角速度ω.
下一篇:某货场两站台A、B之间通过水平传送装置传送物体,两站台与传送带处于同一水平面上,A、B之间的水平距离s0=4m(等于传送带的长度),传送带的运行速度v0=5m/s,方向如图所示.现
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