◎ 题目

长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图．求摆线L与竖直方向的夹角为α时： （1）线的拉力F； （2）小球运动的线速度的大小； （3）小球运动的角速度及周期．

◎ 答案

（1）小球受重力和拉力作用，两个力的合力提供向心力，根据合成法得， F= mg cosα ． （2）根据牛顿第二定律得，mgtanα=m v2 r ， 又r=Lsinα 解得v= gLsinαtanα ． （3）小球的角速度ω= v r = g Lcosα ． 周期T= 2π ω =2π Lcosα g ． 答：（1）线的拉力F= mg cosα ． （2）小球运动的线速度的大小v= gLsinαtanα ． （3）小球运动的角速度及周期分别为 g Lcosα 、2π Lcosα g ．

◎ 解析

“略”