如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（）A．两摆球的向心加速度之比为1：3B．两圆锥摆的运动周期之比为2

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，圆锥摆甲乙的摆长之比为2：1，两摆球的质量相同，今使两圆锥摆做顶角分别为30°、60°的圆锥摆运动，则（　　）
A．两摆球的向心加速度之比为1：3
B．两圆锥摆的运动周期之比为2：1
C．摆球的线速度之比为1：1
D．摆球的角速度之比为1：2
魔方格

◎ 答案

解；小球在水平面内做匀速圆周运动，对小球受力分析，如图

魔方格

设细线与竖直方向的夹角为θ，r=Lsinθ，F合=mgtanθ，L1=2L2
根据牛顿第二定律得：a=
F合
m
=gtanθ，所以两摆球的向心加速度之比为
tan30°
tan60°
=
1
3
，故A正确；
根据向心力公式F合=m
v2
r
得：摆球的线速度之比为

tan30°Lsin30°
tan60°Lsin60°
=

2

3
9
，故C错误；
根据向心加速度公式a=
4π2r
T2
得：T=

4π2r
a 
，所以两圆锥摆的运动周期之比为

2
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圆锥 顶角 知识点 竖直 考查
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