◎ 题目

如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=37°，θ2=53°．求：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果保留两位有效数字） （1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？ （2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？

◎ 答案

（1）当B绳恰好拉直，但TB=0时，细杆的转动角速度为ω1， 有：TAcos37°=mgTAsin370=m ω 21 LAsin370 解得：ω1=2.5rad/s                     当A绳恰好拉直，但TA=0时，细杆的转动角速度为ω2， 有：TBcos530=mgTBsin530=m ω 22 LAsin370 解得：ω2=3.3rad/s                    要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s           （2）当ω=3 rad/s时，两绳都拉紧．TAsin37°+TBsin53°=mω2LAsin37° TAcos37°+TBcos53°=mg TA=0.54N                                        TB=0.94N                          答：（1）要使两绳都拉紧2.5 rad/s≤ω≤3.3rad/s． （2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为TA=0.54N，TB=0.94N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长LA=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ1=37°，θ2=53°．求：（g=10m/s2，…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。