◎ 题目

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行．由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计）经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器．已知Q点与圆心O2的距离为么求： （1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向； （2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小； （3）现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧？

◎ 答案

（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理 qU= 1 2 mv2     ① 离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律： qvB=m mv2 r ② 依题意知：r=d            ③ 由①、②、③式解得 B= 1 d 2mU q ④ 由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外        （2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律 qE= mv2 R ⑤ 由①、⑤式解得 E= 2U R ⑥ （3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器    该离子射出磁场的位置在Q点的左侧      答：（ 1）磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小为 1 d 2mU q ，方向  由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外； （2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小为 2U R ； （3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【磁场对通电导线的作用：安培力、左手定则】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。