如图所示，在xoy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的有理想边界圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速度
◎ 题目
| 如图所示，在xoy坐标系第一象限内有一个与x轴相切于Q点的有理想边界圆形匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，一带电粒子（不计重力）质量为m，带电荷量为+q，以初速度v0从P点进入第一象限，已知θ=30°．经过该圆形有界磁场时．速度方向改变了α=60°，并从x轴上的Q点射出．试求： （1）该圆形磁场区域的半径R； （2）该粒子在磁场中的运动时间t． （3）使带电粒子不能穿过x轴时圆形磁场区域的最小半径r．  |
◎ 答案
（1）如下图所示： 设粒子从A点射入磁场，连QA得弦，因速度偏转角为60°，那么弦切角就为30°，可知弦QA平行于y轴，又因为磁场区域圆在Q点与x轴相切，因此，AQ也是区域圆的直径；而粒子在磁场中转过的圆心角为α=60°，可知△AO'Q为等边三角形，有：2R=r（r为轨迹圆半径） 又因为r=
所以圆形磁场区域的半径为R=
（2）T=
圆弧对应的圆心角α=60° t=
（3）因为第一小题中已求得： r=
如下图所示：  R=rcosa=rcos30° R=
答：（1）该圆形磁场区域的半径为R=
（2）该粒子在磁场中的运动时间为
（3）使带电粒子不能穿过x轴时圆形磁场区域的最小半径为 |
