如图所示,某一真空空间内充满着相互垂直的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,且电场和磁场根据需要可同时存在或单独存在.在此空间中建立Oxyz空间直角坐标系,且
◎ 题目
如图所示,某一真空空间内充满着相互垂直的场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场,且电场和磁场根据需要可同时存在或单独存在.在此空间中建立Oxyz空间直角坐标系,且xOy位于水平面, (1)若电场和磁场同时存在,且B和E的方向分别与x轴和y轴正方向相同时,有一电量为+q的带电粒子(重力不计)由坐标原点O沿z轴正方向进入该区域后做匀速直线运动,则该粒子运动速度v为多大? (2)若有一电量为+q的带电粒子(重力不计)由坐标原点O沿z轴正方向以(1)问中的速度v进入该区域后,仅存在电场,且E的方向沿y轴正方向,当粒子运动方向与z轴正方向的夹角满足tan
(3)若电场和磁场同时存在,且B和E的方向分别与x轴和y轴正方向相同时,有一质量为m、带电量为+q的带电小球在yOz平面内做匀速率运动,试判断该小球的运动性质并计算其运动速率. |
◎ 答案
(1)由题,粒子进入场区做匀速直线运动时,受到的洛伦兹力与电场力平衡,则有 qE=qvB 解得,v=
(2)画出粒子在yOz平面内的轨迹如图所示.设电场力作用时间为t1,无电、磁场时的运动时间为t2. 当粒子在电场中运动方向与z轴正方向的夹角满足tan
解得,t1=
AO在z轴上的分位移为 z=v(t1+t2) ① 由图中几何关系得 AO在z轴上的分位移为 z=R+Rsinθ=1.6R=
由①、②得:t1+t2=
所以
(3)小球做匀速直线运动,则 |