◎ 题目

如图所示，直角坐标系xOy，X轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右，y轴正方向竖直向上．空间充满沿X轴负方向、E=2.0×104N/C的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的带正电的物块（可作为质点），从O点开始以v0=10.0m/s的初速度沿着X轴正方向做直线运动，物块与水平面间动摩擦因数μ=0.5，g=10m/s2． （1）求带电物体在t=0.8s内通过的位移x （2）若在0.8s末突然将匀强电场的方向变为沿y轴正方向，场强大小保持不变．求在0?1.0s内带电物体电势能的变化量△E．

◎ 答案

（1）设带电物块向右做匀减速直线运动过程中，加速度大小为a1，时间为t1，通过的位移为x1，则    Eq+μmg=ma1， 又t1= v0 a1 ，x1= v 20 2a1 代入解得a1=25 m/s2，t1=0.4 s，x1=2 m t1=0.4s之后，带电物块向左做匀加速直线运动，设加速度大小为a2，时间为t2，通过的位移为x2，则   Eq-μmg=ma2 得a2=15m/s2， 由题，t2=t-t1=0.4s   x2= 1 2 a2t22=1.2m  所以x=x1-x2=0.8m，方向水平向右．   （2）设0.8s内电场力做功为W1，则    W1=-Eqx=-3.2×10-2J     0.8s后，设带电物块受到竖直向上的电场力为F，且F=Eq=4.0×10-2N＞mg，所以，带电物块开始在水平方向做的匀速运动，竖直方向做初速为零的匀加速运动，设加速度为a3，在竖直方向的位移为y，电场力做功为W2，则    F-mg=ma3    解得a3=10m/s2， 又  t3=1.0-t1=0.2s 则得 y= 1 2 a3t32=0.2m 电场力做功 W2=Eqy=8.0×10-3J 设0～1.0s内电场力对带电物块所做的总功为W，则 W=W1+W2=-2.4×10-2J    即△E=-W=2.4×10-2J    答： （1）求带电物体在t=0.8s内通过的位移x是0.8m，方向水平向右． （2）在0?1.0s内带电物体电势能的变化量△E是2.4×10-2J．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，直角坐标系xOy，X轴正方向沿着绝缘粗糙水平面向右，y轴正方向竖直向上．空间充满沿X轴负方向、E=2.0×104N/C的匀强电场．一个质量m=2.0×10-3kg、电量q=2.0×10-6C的…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。