◎ 题目

如图所示，半径R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，恰能通过最高点B而不脱离轨道，最后小球落在C点，（g=10m/s2），求 （1）小球到达A点的速度． （2）轨道半径R． （3）A、C间的距离．

◎ 答案

（1）从C到A过程做匀加速直线运动，根据速度位移公式，有 v 2A - v 20 =2(-a)x 解得 vA= v 20 -2ax = 49-2×3×4 =5m/s （2）A到B过程，机械能守恒，有 mg?2R= 1 2 m v 2A - 1 2 m v 2B      ① 球恰好经过B点，在B点，重力恰好提供向心力，有 mg=m v 2B R            ② 联立解得 R= v 2A 5g = 25 5×10 =0.5m vB= 5 m/s （3）小球从C到B做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有 水平方向：x=vBt 竖直方向：2R= 1 2 gt2 解得 x=1m 答：（1）小球到达A点的速度为5m/s； （2）轨道半径R0.5m； （3）A、C间的距离为1m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，半径R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。