如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和3m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升．若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和3m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升．若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，求：
（1）电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度；
（2）当B球速度为零时，A球速度的大小；
（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？
魔方格

◎ 答案

（1）由于两小球是匀速上升的，由平衡条件有
2qE=4mg
解得电场强度E=
2mg
q
．
绳断开后，对A球由牛顿第二定律有　qE-mg=maA
解得　aA=g，方向向上．
对B球有　qE-3mg=3maB
解得　aB=-
1
3
g，方向向下．
（2）两球所组成的系统的动量守恒，当B球的速度为零时，有
（m+3m）v0=mvA
解得　vA=4v0．
（3）绳断开后，B球匀减速上升，设当速度为零时所用的时间为t，则t=
v0
aB
=
3v0
g

此过程A、B球上升的高度分别为hA=
v0+4v0
2
t=
15v02
2g

hA=
v0
2
t=
3v02
2g

此过程中，两球所组成的系统的机械能的增量等于电场力对两球做的功，即
△E=qEhA+=18mv02
答：（1）电场强度及细绳断开后aA=g，方向向上，aB=-
1
3
g，方向向下；
（2）当B球速度为零时，A球速度的大小4v0；
（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为18mv02．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和3m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升．若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【动量守恒定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

球速 匀速 竖直 知识点 增量
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