◎ 题目

如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为 2 3 B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力．

◎ 答案

设粒子的速度为v，用R1表示粒子在区域1中做圆周运动的轨道半径，有qvB=m v2 R1 ；得R1= mv qB ① 用R2表示粒子在区域2中做圆周运动的轨道半径，有qv 2 3 B=m v2 R2 ；得R2= 3mv 2qB = 3 2 R1② 在区域1中运动的轨道与在区域2中运动的轨迹在P1点相切，两段轨迹的圆心都在PO1所在的直线上，且O1落在上边界处．设∠PO1P1=θ，则有 L=R1sinθ；          ③ L=R2-R2cos（90°-θ）；④ 联立②③④得，R1= 5L 3 ； 代入①式得：v= 5LqB 3m 答：此带电粒子的速度v= 5LqB 3m ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为23B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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