◎ 题目

如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r= 2 3 3 m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧区圆心为O2，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m=3.2×10-26 kg．带电荷量q=1.6×10-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=106 m/s正对O1的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求： （1）该离子通过两磁场区域所用的时间． （2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）

◎ 答案

（1）离子在磁场中做匀速圆周运动，在左右两区域的运动轨迹是对称的， 如右图，设轨迹半径为R，圆周运动的周期为T， 由牛顿第二定律得，Bqv=m v2 R ，又因：T= 2πR v ，联立可得，R= mv Bq   T= 2πR Bq 解得：R=2m， 由轨迹图知，tanθ= r R = 3 3    则θ=30° 所以全段轨迹运动时间为：t=2× T 360° ×2θ= T 3 联立可解得，t=4.19×10-6s （2）在图中过O2向AO1作垂线，联立轨迹对称关系，侧移总距离为d=2rsin2θ=2m 答：（1）该离子通过两磁场区域所用的时间4.19×10-6s． （2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=233m，左侧区圆心为O1，磁场向里，右侧…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。