◎ 题目

在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴负方向，在y＜0的空间内小球受到一平行于水平面、大小不变F2的作用，且F2的方向与小球的速度方向始终垂直．现小球从P1点进入坐标系后，经x=1.2m的P2点与x轴正方向成53°角射入y＜0的空间，最后从y轴负半轴上的P3点垂直于y轴射出．如图所示，（已知：sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求： （1）P1点的坐标 （2）F1的大小 （3）F2的大小．

◎ 答案

（1）设小球过P2点时速度为v，沿y方向的速度为vy，如图则有   vy=v0tan53°=0.8m/s   v= v0 cos53° =1m/s 小球从P1点到P2点的过程，有   t= x v0   t=2s        a= vy t = 0.8 2 m/s2=0.4m/s2       y= 1 2 at2=0.8m               则：P1点的坐标为（0，0.8m）    （2）由牛顿第二定律得：F1=ma=0.1×0.4N=0.04N    （3）小球在y＜0的空间中以O′为圆心做匀速圆周运动，半径为r．  由几何关系得：r=O′P2= OP2 sin53° =1.5m 则F2=m v2 r        代入解得 F2=6.67×10-2N      答： （1）P1点的坐标为（0，0.8m）． （2）F1的大小为0.04N． （3）F2的大小为6.67×10-2N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在光滑的水平面上有一直角坐标系，现有一个质量m=0.1kg的小球，从y轴正半轴上的P1点以速度v0=0.6m/s垂直于y轴射入．已知小球在y＞0的空间内受到一个恒力F1的作用，方向沿y轴…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。