如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点
◎ 题目
如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点后恰好沿半圆轨道的切线进入竖直固定的圆轨道,最后滑上质量M=0.9kg的长木板(木板足够长,物块滑上去不会从木板上掉下来).已知PQ间的距离l=1m,竖直半圆轨道光滑且半径R=1m,物块与水平轨道间的动摩擦因数μ1=0.15,与木板间的动摩擦因数μ2=0.2,木板与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.01,取g=10m/s2. (1)判断物块经过Q点后能否沿圆周轨道运动; (2)求木板滑行的最大距离x. |
◎ 答案
(1)物块在PQ上运动的加速度 a1=-μ1g=-1.5m/s2 进入圆周轨道时的速度为v v2-v02=2a1l 得v2=v02+2a1l=321 m2/s2 设物块刚离开Q点时,圆轨道对物块的压力为FN, 根据牛顿定律,有FN+mg=m
FN=m
故物块能沿圆周轨道运动 (2)物块滑上木板时的速度为v1 根据机械能守恒有
得v1=19m/s 物块滑上木板时的加速度为a2 根据牛顿第二定律有 a2=-μ2g=-2m/s2 木板的加速度位a3 μ2mg-μ3(m+M)g=Ma3 a3=
设物块滑上木板经过时间t二者共速, v1+a2t=a3t 得t=9s 这时木板的位移s1=
它们的共同速度v2=a3t=1m/s 物块和木板一起减速的加速度a4=-μ3g=-0.1m/s2 它们减速运动的位移s2=
x=s1+s2=9.5m 答:(1)物块能沿圆周轨道运动; (2)木板滑行的最大距离x为9.5m. |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,水平轨道上,轻弹簧左端固定,自然状态时右端位于P点.现用一质量m=0.1kg的小物块(视为质点)将弹簧压缩后释放,物块经过P点时的速度v0=18m/s,经过水平轨道右端Q点…”主要考查了你对 【匀变速直线运动的位移与速度的关系】,【牛顿第二定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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