如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，一条轨道固定在竖直平面内，粗糙的ab段水平，bcde段光滑，cde段是以O为圆心、R为半径的一小段圆弧．可视为质点的物块A和B紧靠在一起，静止于b处，A的质量是B的3倍．两物块在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始终沿轨道运动．B到b点时速度沿水平方向，此时轨道对B的支持力大小等于B所受重力的
3
4
，A与ab段的动摩擦因数为μ，重力加速度g，求：
（1）物块B在d点的速度大小；
（2）物块A滑行的距离s．
魔方格

◎ 答案

（1）设物块A和B的质量分别为mA和mB
B在d处的合力为F，依题意F=mBg-
3
4
mBg=
1
4
mBg①
1
4
mBg=mB
v2
R
②
由①②解得v=

Rg
2
③
（2）设A、B分开时的速度分别为v1、v2，系统动量守恒mAv1-mBv2=0  ④
B由位置b运动到d的过程中，机械能守恒
1
2
mB
v22
=mBgR+
1
2
mB
v2 
  ⑤
A在滑行过程中，由动能定理0-
1
2
mA
v21
=-μmAgs  ⑥
联立③④⑤⑥，得s=
R
8μ

答：（1）物块B在d点的速度大小为

Rg
2
；
（2）物块A滑行的距离为
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一条 圆心 滑行 紧靠 知识点
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