◎ 题目

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变v0的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出的t-v0图象如图2所示，求： （1）小物块在斜面上下滑的加速度为多少？ （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？ （3）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v0成正比推导，可知小物块从开始运动到最终停下的时间为1.6s． 以上说法是否正确？若不正确，请说明理由，并解出你认为正确的结果．

◎ 答案

（1）小物块在斜面上下滑做匀减速直线运动，根据速度时间公式a= v0 t 求出加速度的大小 a= v0 t =2.5m/s2 （2）对小物块进行受力分析有： 根据牛顿第二定律有ma=μmgcosθ-mgsinθ， 得到μ= 3 2 （3）不正确． 因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系 v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过S= v 20 2a =3.2m＞2.4m，说明小物块将会滑到水平面上． 物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1： 则小物体在斜面上运动时有： v 21 - v 20 =2aS斜， 小物体在斜面上运动时间：t1= v1-v0 a 代入数据可得得v1=2m/s，t1=0.8s 小物体在水平面上在滑动摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度大小为μg 小物块在水平上运动的时间t2= v1 μg =0.23s 所以小物体运动的总时间t=t1+t2=1.03s        答：（1）小物块在斜面上下滑的加速度为2.5m/s2； （2）小物块与该种材料间的动摩擦因数为 3 2 ； （3）说法不正确，正确的结果为1.03s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v0开始自由下滑，当v0=2m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上．多次改变…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【匀变速直线运动的位移与速度的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。