◎ 题目

如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，试求： （1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ （2）在铁块上加一个水平向右多大范围的力时，铁块和木板间存在相对运动？ （3）若在铁块上的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算，写出铁块受到木板的摩擦力f2与拉力F大小的关系式．（设木板足够长）

◎ 答案

（1）铁块的加速度大小为：a1= F-μ2mg m =4m/s2 木板的加速度大小为：a2= μ2mg-μ1(M+m)g M =2m/s2 设经过时间t铁块运动到木板的右端，则有： 1 2 a1t2- 1 2 a2t2=L 解得：t=1s                                               （2）设F=F1时，A、B恰保持相对静止，此时系统的加速度为：a=a2=2m/s2 以系统为研究对象，根据牛顿第二定律有：F1-μ1（m+M）g=（m+M）a                             解得：F1=6N                                               所以，当6N＜F时，铁块和木板间存在相对运动 （3）①当F≤μ1（mg+Mg）=2N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F         ②当2N＜F≤6N时，M、m相对静止，系统向右做匀加速运动，其加速度为： a= F-μ1(M+m)g M+m = F 2 -1， 以M为研究对象，根据牛顿第二定律有：f2-μ1（M+m）g=Ma， 解得：f2= F 2 +1                                             ③当F＞6N，A、B发生相对运动，f2=μ2mg=4N         答：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过1s铁块运动到木板的右端； （2）在铁块上加一个水平向右大于6N的力时，铁块和木板间存在相对运动； （3）当F≤2N时，f2=F；当2N＜F≤6N时，：f2= F 2 +1；当F＞6N时，f2=4N．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0…”主要考查了你对  【匀变速直线运动的位移与时间的关系】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。