◎ 题目

如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定．在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩．当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零．从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块加速度大小a随下降位移大小x变化的图象与动能Ek随下降位移大小x变化的图象，正确的是下图中的（　　） A． B． C． D．

◎ 答案

A、B从物块和弹簧接触开始分析物块的运动过程： 开始阶段，物块的重力大于弹力，加速度方向向下，根据牛顿第二定律得，mg-kx=ma，得到a=g- k m x，a与x是线性关系，而且x增大，a减小； 当重力与弹力平衡时，加速度a=0，物块的速度向下； 当物块的重力小于弹力时，加速度方向向上，根据牛顿第二定律得，kx-mg=ma，得到a=- k m x-g，a与x是线性关系，而且x增大，a增大． 若物块从静止开始压缩弹簧，物块做简谐运动，根据简谐运动的对称性，可知物块运动到最低点时加速度大小等于g，方向向上．当物块以一定的速度压缩弹簧时，物块运动到最低点位置降低，弹簧压缩量增大，加速度大于g．故A错误，B正确． C、D设物块刚接触弹簧时动能为Ek0，以此位置为参考点，根据机械能守恒定律得    Ek0=Ek-mgx+ 1 2 kx2 则有Ek=Ek0+mgx- 1 2 kx2，为开口向下的抛物线．故C正确，D错误． 故选BC

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，一根轻弹簧竖直立在水平面上，下端固定．在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端，将弹簧压缩．当弹簧被压缩了x0时，物块的速度减小到零．从物块和弹簧接触…”主要考查了你对  【弹力的大小、胡克定律】，【牛顿第二定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。