如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图，一个质量为m的小球（可视为质点）以某一初速度从A点水平抛出，恰好从圆管BCD的B点沿切线方向进入圆弧，经BCD从圆管的最高点D射出，恰好又落到B点．已知圆弧的半径为R且A与D在同一水平线上，BC弧对应的圆心角θ=60°，不计空气阻力．求：
（1）小球从A点做平抛运动的初速度v0的大小；
（2）在D点处管壁对小球的作用力N；
（3）小球在圆管中运动时克服阻力做的功Wf．
魔方格

◎ 答案

（1）小球从A到B：竖直方向
v2y
=2gR（1+cos60°）=3gR
则vy=

3gR
                                        
在B点，由速度关系v0=
vy
tan60°
=

gR
                          
（2）小球从D到B：竖直方向R（1+cos60°）=
1
2
gt2                  
 解得：t=

3R
g
                                                
则小球从D点抛出的速度vD=
Rsin60°
t
=
1
2

gR
                 
在D点，由向心力公式得：mg-N=m
v2D
R
                       
解得：N=
3
4
mg       方向竖直向上                     
（3）从A到D全程应用动能定理：-Wl=
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圆管 知识点 某一 已知 管壁
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