如图所示,半径R=0.80m的14光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块.小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示,半径R=0.80m的
1
4
光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块.小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小物块沿半径方向的分速度立刻减为零,而沿切线方向的分速度不变.此后,小物块将沿圆弧轨道滑下.已知A、B两点到圆心O的距离均为R,与水平方向夹角均为θ=30°,C点为圆弧轨道末端,紧靠C点有一质量M=3.0kg的长木板Q,木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,小物块与木板间的动摩擦因数μ=0.30,取g=10m/s2.求:
(1)小物块刚到达B点时的速度vB
(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力FC的大小;
(3)木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出长木板.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意可知,ABO为等边三角形,则AB间距离为R,小物块从A到B做自由落体运动,根据运动学公式有:
vB2=2gR…①
代入数据解得:vB=4.0m/s;方向竖直向下 
(2)设小物块沿轨道切线方向的分速度为vB切,因OB连线与竖直方向的夹角为60°,故vB切=vBsin60°…②
从B到C,只有重力做功,据机械能守恒定律有:
mgR(1-cos60°)+
1
2
mvB2=
1
2
MvC2…③
在C点,根据牛顿第二定律有:Fc′-mg=m
v2c
R
…④
代入数据解得:Fc′=35N
据牛顿第三定律可知小物块可到达C点时对轨道的压力
FC=35N   
(3)小物块滑到长木板上后,组成的系统在相互作用过程中总动量守恒,减少的机械能转化为内能,当小物块相对木板静止于木板最右端时,对应着物块不滑出的木板最小长度.根据动量守恒定律和能量守恒定律有:
mvc=(m+M)v…⑤
μmgL+
1
2
mvC2-
1
2
(m+M)v2…⑥
联立⑤、⑥式得:L=
M
v2c
2μg(M+m)

代入数据解得:L=2.5m  
答:(1)B的速度为4.0m/s;(2)小物块沿圆弧轨道到达C点时对轨道的压力FC的为35N;(3)木板长度至少为2.5m.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,半径R=0.80m的14光滑圆弧轨道固定在光滑水平面上,轨道上方A点有一质为m=1.0kg的小物块.小物块由静止开始下落后打在圆轨道上B点但未反弹,在瞬间碰撞过程中,小…”主要考查了你对  【自由落体运动】,【牛顿第二定律】,【机械能守恒定律】,【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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