◎ 题目

如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环下滑至最低点的过程中（已知重力加速度为g），下列说法正确的是（　　） A．A球增加的机械能等于B球减少的机械能 B．A球增加的重力势能等于B球减少的重力势能 C．A球的最大速度为 2gR 3 D．细杆对A球做的功为 8 3 mgR

◎ 答案

A、B球运动到最低点，A球运动到最高点，两个球系统机械能守恒，故A球增加的机械能等于B球减少的机械能，故A正确； B、A球重力势能增加mg?2R，B球重力势能减小2m?2R，故B错误； C、两个球系统机械能守恒，当B球运动到最低点时，速度最大，有 2mg?2R-mg?2R= 1 2 （m+2m）v2 解得 v= 4 3 gR 故C错误； D、除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，故细杆对A球做的功等于A球动能的增加量，有 W= 1 2 mv2+mg?2R= 2 3 mgR+2mgR= 8 3 mgR 故D正确； 故选AD．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，固定在竖直面内的光滑圆环半径为R，圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B（均可看作质点），且小球A、B用一长为2R的轻质细杆相连，在小球B从最高点由静止开始沿圆环…”主要考查了你对  【向心力】，【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。