如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右
◎ 题目
如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成.偏转电场处在加有电压的相距为d的两块水平平行放置的导体板之间,匀强磁场水平宽度为l,竖直宽度足够大,处在偏转电场的右边,如图甲所示.大量电子(其重力不计)由静止开始,经加速电场加速后,连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电场.当两板没有加电压时,这些电子通过两板之间的时间为2t0,当在两板间加上如图乙所示的周期为2t0、幅值恒为U0的电压时,所有电子均能通过电场,穿过磁场,最后打在竖直放置的荧光屏上(已知电子的质量为m、电荷量为e).求: (1)如果电子在t=0时刻进入偏转电场,求它离开偏转电场时的侧向位移大小; (2)通过计算说明,所有通过偏转电场的电子的偏向角(电子离开偏转电场的速度方向与进入电场速度方向的夹角)都相同. (3)要使电子能垂直打在荧光屏上,匀强磁场的磁感应强度为多少? |
◎ 答案
(1)在t=0时刻,电子进入偏转电场, Ox方向(水平向右为正)做匀速直线运动. Oy方向(竖直向上为正)在0-t0时间内受电场力作用做匀加速运动, a=
在t0-2t0时间内做匀速直线运动, 速度vy=
侧向位移y=
得y=
(2)设电子以初速度v0=vx进入偏转电场,在偏转电场中受电场力作用而加速. 不管电子是何时进入偏转电场,在它穿过电场的2t0时间内, 其Oy方向的加速度或者是 a=
或者是0(电压为0时). △v=a△t,它在Oy方向上速度增加量都为 △vy=
因此所有电子离开偏转电场时的Oy方向的分速度都相等为 vy=
Ox方向的分速度都为v0=vx, 所有电子离开偏转电场的偏向角都相同. (3)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ, 电子进入匀强磁场后做圆周运动垂直打在荧光屏上, 如图所示.电子在磁场中运动的半径: R=
设电子从偏转电场中出来时的速度为vt, 则电子从偏转电场中射出时的偏向角为: sinθ=
电子进入磁场后做圆周运动, 其半径R=
由上述四式可得: B= |