◎ 题目

一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个 1 4 光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0kg的小滑块，由轨道顶端A点无初速释放，滑块滑到B端后冲上小车．滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ=0.3  （取g=10m/s2） 试求： （1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小． （2）通过计算判断滑块是否能滑离小车？若能滑离，求滑离时小车的速度；若不能滑离，求最终滑块相对小车的滑行距离．

◎ 答案

（1）滑块从A端下滑到B端，由机械能守恒得     mgR= 1 2 m v 20 得v0= 2gR =4m/s 在B点，由牛顿第二定律得FN-mg=m v 20 R      解得轨道对滑块的支持力FN=3 mg=30 N    由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为30 N  （2）滑块滑上小车后，假设滑块没有滑出小车二者同速，设速度为v， 由动量守恒：mv0=（M+m）v，得v=1m/s      由能的转化和守恒得：μmg?△s= 1 2 m v 20 - 1 2 (M+m)v2 滑块在小车上滑行长度△s=2m＜L=2.06m 即滑块不能滑离小车 答：（1）滑块到达底端B时，对轨道的压力大小是30N． （2）滑块不能滑离小车，最终滑块相对小车的滑行距离是2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“一个平板小车置于光滑水平面上，其右端恰好和一个14光滑圆弧固定轨道AB的底端等高对接，如图所示．已知小车质量M=3.0kg，长L=2.06m，圆弧轨道半径R=0.8m．现将一质量m=1.0…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【功能关系】，【动量守恒定律】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。