如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
（1）小物块碰撞前速度V0的大小；
（2）碰撞过程中系统损失的机械能；
（3）恒力F作用时间．
魔方格

◎ 答案

（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有
mg=m
V2
L

得V=

gL
              
设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：
1
2
mV12=
1
2
mV2+mg?2L  
代入V值可得V1=

5gL

碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
2mV0=mV1+2m?
V0
2

代入V1值可得V0=

5gL
    
（2）碰撞过程中系统损失的机械能
△E=
1
2
?2m?V02-
1
2
?2m?(
V0
2
)2-
1
2
mV12
代入所求出的速度值可得
△E=
5
4
mgL              
（3）小球在水平面运动的加速度a=
F
2m

由速度公式V0=at得力F作用时间
t=
V0
a
=
2m
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另一 大小 知识点 一端 绳子
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