如图,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点以一定初速水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 牛顿第二定律/2022-10-29 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

如图,长为L的轻绳一端系于固定点O,另一端系质量为m的小球.将小球从O点以一定初速水平向右抛出,经一定时间绳被拉直,以后小球将以O为支点在竖直平面内摆动.已知绳刚被拉直时,绳与竖直线成60度角,求:
(1)小球水平抛出时的初速v0
(2)小球摆到最低点时,绳所受的拉力T.
魔方格

◎ 答案

(1)根据L sin60°=V0t.
            L cos60°=
1
2
gt2

联立两式解得:t=

L
g
v0=

3gL
2

(2)绳子拉直时,小球在竖直方向上的分速度vy=gt=

gL

绳子拉直后,沿绳子方向上的速度变为零,只剩下垂直于绳子方向上的分速度,根据分解得:
v1=vysin60°-v0sin30°=

3gL
4

根据机械能守恒定律得:
1
2
mv22=
1
2
mv12+mgL(1-cos60°)

根据牛顿第二定律得:
F-mg=m
v22
L

联立解得F=
35
16
mg

答:(1)小球水平抛出时的初速度为v0=
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