◎ 题目

带电粒子以速度y沿CB方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点，如图所示，不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场F时，粒子从A点飞出，所用时间为t1：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子也从A点飞出，所用时间为t2，下列说法正确的是（　　） A．t1＜t2 B．t1＞t2 C． E B = 4 5 v D． E B = 5 4 v

◎ 答案

粒子在电场作用下作类似于平抛运动，而在磁场作用下作匀速圆周运动．在电场作用下，水平方向的速度分量保持不变，而在磁场作用下，作匀速圆周运动时，水平方向的速度分量逐步减小，故T1小于T2． 设正方向的边长为2l， 当区域内有竖直方向的匀强电场E时，粒子做平抛运动，则有： l= 1 2 a1t12 2l=vt1 解得：a1= v2 2l 当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子做匀速圆周运动， 设圆的半径为R，则依勾股定理， R2=（R-l）2+（2l）2 解得：R= 5 2 l 所以圆周运动的加速度a2= v2 R = 2v2 5l 所以 a1 a2 = Eq m Bqv m = E Bv = 5 4 所以 E B = 5 4 v 故选AD

◎ 解析

“略”

◎ 知识点