质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平
◎ 题目
| 质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失． （1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？ （2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x． （3）保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．  |
◎ 答案
| （1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得： mgL=
碰前：T1-mg=m
解得：T1=3mg 碰后：T2-mg=m
解得：T2=5mg （2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r， 则mg（
且mg=m
由几何关系：x2=（L-r）2-（
由以上三式可得： r=
x=
（3）小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2则 T-mg=m
以后小球做平抛运动过B点， 在水平方向有x=v2t ⑦ 在竖直方向有：
由④⑤⑥⑦⑧式可得：T=
答：（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为3mg，5mg； （2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，钉子D的位置离E点的距离x为 |
